Qual das seguintes afirmações sobre a divisão euclidiana é VERDADEIRA?

(A) - 
 O quociente é sempre maior que o divisor.
(B) - 
 O resto pode ser maior ou igual ao divisor.
(C) - 
 O quociente e o resto são sempre números inteiros.
(D) - 
 O divisor deve ser um número primo.
(E) - 
 A divisão euclidiana é a mesma coisa que a divisão comum.

Explicação

Na divisão euclidiana, o quociente e o resto são sempre números inteiros. Isso ocorre porque a divisão euclidiana define o resto como o valor que sobra após a subtração do quociente do dividendo. Portanto, o resto não pode ser maior que o divisor, e o quociente não pode ser menor que o dividendo.

Análise das alternativas

  • (A) Falso. O quociente pode ser menor que o divisor.
  • (B) Falso. O resto não pode ser maior que o divisor.
  • (C) Verdadeiro.
  • (D) Falso. O divisor não precisa ser um número primo.
  • (E) Falso. A divisão euclidiana é um tipo específico de divisão que se preocupa com o resto da divisão.

Conclusão

A compreensão do conceito de divisão euclidiana é essencial para resolver problemas matemáticos com precisão. Lembre-se de que o quociente e o resto são sempre números inteiros e que o resto não pode ser maior que o divisor.