Qual das seguintes afirmações sobre a divisão euclidiana é VERDADEIRA?
(A) -
O quociente é sempre maior que o divisor.
(B) -
O resto pode ser maior ou igual ao divisor.
(C) -
O quociente e o resto são sempre números inteiros.
(D) -
O divisor deve ser um número primo.
(E) -
A divisão euclidiana é a mesma coisa que a divisão comum.
Explicação
Na divisão euclidiana, o quociente e o resto são sempre números inteiros. Isso ocorre porque a divisão euclidiana define o resto como o valor que sobra após a subtração do quociente do dividendo. Portanto, o resto não pode ser maior que o divisor, e o quociente não pode ser menor que o dividendo.
Análise das alternativas
- (A) Falso. O quociente pode ser menor que o divisor.
- (B) Falso. O resto não pode ser maior que o divisor.
- (C) Verdadeiro.
- (D) Falso. O divisor não precisa ser um número primo.
- (E) Falso. A divisão euclidiana é um tipo específico de divisão que se preocupa com o resto da divisão.
Conclusão
A compreensão do conceito de divisão euclidiana é essencial para resolver problemas matemáticos com precisão. Lembre-se de que o quociente e o resto são sempre números inteiros e que o resto não pode ser maior que o divisor.