Qual das seguintes afirmações sobre a divisão euclidiana é verdadeira?
(A) -
o resto pode ser maior que o divisor.
(B) -
o quociente é sempre um número inteiro positivo.
(C) -
o resto é sempre um número natural menor que o divisor.
(D) -
a divisão euclidiana pode ser usada para encontrar os fatores primos de um número.
(E) -
a divisão euclidiana é um método para encontrar a soma de dois números.
Explicação
Na divisão euclidiana, o resto é sempre um número natural menor que o divisor. isso garante que o processo de divisão termine em um número finito de etapas.
Análise das alternativas
- (a): o resto não pode ser maior que o divisor.
- (b): o quociente pode ser zero ou um número inteiro positivo.
- (c): o resto é sempre menor que o divisor.
- (d): a divisão euclidiana não é usada para encontrar os fatores primos de um número.
- (e): a divisão euclidiana é um método para encontrar a diferença entre dois números, não a soma.
Conclusão
O conceito de divisão euclidiana é essencial na matemática, pois permite resolver problemas envolvendo a divisão de números naturais de forma eficiente e precisa.