Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre o resto de uma divisão euclidiana?
(A) -
é sempre menor que o divisor.
(B) -
é sempre maior ou igual ao divisor.
(C) -
é sempre um número inteiro.
(D) -
pode ser um número decimal.
(E) -
pode ser um número negativo.
Explicação
O resto de uma divisão euclidiana é sempre um número inteiro. por definição, o resto é a parte do dividendo que não pode ser dividida igualmente pelo divisor. portanto, o resto deve ser um número inteiro para que a divisão seja exata.
Análise das alternativas
- (a) é falsa. o resto pode ser igual ao divisor em alguns casos, como 10 ÷ 10 = 1 (resto 0).
- (b) é falsa. o resto pode ser menor que o divisor. por exemplo, 11 ÷ 5 = 2 (resto 1).
- (c) é verdadeira. o resto é sempre um número inteiro, pois representa a parte indivisível do dividendo.
- (d) é falsa. o resto não pode ser um número decimal.
- (e) é falsa. o resto não pode ser negativo, pois representa uma quantidade positiva que sobra da divisão.
Conclusão
O resto de uma divisão euclidiana é sempre um número inteiro, representando a parte do dividendo que não pode ser dividida igualmente pelo divisor. compreender esse conceito é essencial para resolver com precisão problemas matemáticos envolvendo divisão euclidiana.