Qual das alternativas abaixo é um exemplo de problema que não pode ser resolvido usando divisão euclidiana?

(A) - 
 dividir 12 maçãs entre 3 pessoas igualmente.
(B) - 
 encontrar o número de caixas necessárias para embalar 25 livros, se cada caixa comporta 4 livros.
(C) - 
 determinar quantas moedas de r$ 1 são necessárias para pagar um valor de r$ 15,75.
(D) - 
 verificar se o número 121 é divisível por 11.
(E) - 
 calcular o número de dias em um mês que tem 31 dias.

Explicação

Divisão euclidiana é um método usado para dividir um número (dividendo) por outro número (divisor) e obter um quociente e um resto. o quociente representa o número de vezes que o divisor cabe no dividendo, e o resto representa a parte do dividendo que não pode ser dividida pelo divisor.

a alternativa (d) não pode ser resolvida usando divisão euclidiana porque envolve verificar a divisibilidade, que é diferente de divisão. dividir um número por outro para verificar a divisibilidade significa determinar se o resto é zero, enquanto a divisão euclidiana sempre resultará em um resto.

Análise das alternativas

  • (a): pode ser resolvido usando divisão euclidiana, pois envolve dividir 12 maçãs por 3 pessoas igualmente.
  • (b): pode ser resolvido usando divisão euclidiana, pois envolve dividir 25 livros por 4 caixas igualmente.
  • (c): não pode ser resolvido usando divisão euclidiana, pois envolve uma divisão com resto não inteiro (15,75 ÷ 1 = 15 r 0,75).
  • (d): não pode ser resolvido usando divisão euclidiana, pois envolve verificar a divisibilidade (determinar se o resto é zero).
  • (e): pode ser resolvido usando divisão euclidiana, pois envolve dividir 31 dias por 1 mês igualmente.

Conclusão

A divisão euclidiana é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem divisão com resto inteiro. no entanto, ela não pode ser usada para verificar a divisibilidade ou para resolver problemas que envolvem divisão com resto não inteiro.