Em uma divisão euclidiana, a expressão "0 ≤ r < b" significa que:
(A) -
O resto (r) é sempre maior ou igual a 0 (zero).
(B) -
O resto (r) é sempre menor ou igual ao divisor (b).
(C) -
O resto (r) é sempre maior que o divisor (b).
(D) -
O resto (r) é sempre menor que o divisor (b).
(E) -
O resto (r) é sempre igual ao divisor (b).
Dica
Pratique a divisão euclidiana com diferentes números naturais para se familiarizar com o conceito e o algoritmo. Você também pode usar calculadoras ou ferramentas online para verificar suas respostas.
Espero que isso ajude!
Explicação
Na divisão euclidiana, o resto (r) é o número que sobra após a divisão do dividendo (a) pelo divisor (b). Por definição, o resto deve ser menor ou igual ao divisor, ou seja, 0 ≤ r < b.
Análise das alternativas
- (A): A alternativa (A) "O resto (r) é sempre maior ou igual a 0 (zero)" está incorreta, pois o resto pode ser zero em alguns casos.
- (B): A alternativa (B) "O resto (r) é sempre menor ou igual ao divisor (b)" é a correta.
- (C): A alternativa (C) "O resto (r) é sempre maior que o divisor (b)" está incorreta, pois o resto nunca pode ser maior que o divisor.
- (D): A alternativa (D) "O resto (r) é sempre menor que o divisor (b)" está incorreta, pois o resto pode ser igual ao divisor em alguns casos.
- (E): A alternativa (E) "O resto (r) é sempre igual ao divisor (b)" está incorreta, pois o resto só é igual ao divisor em casos específicos.
Conclusão
O conceito de divisão euclidiana é fundamental na matemática e é usado para resolver diversos problemas relacionados à divisão de números naturais. Compreender a relação entre o quociente, resto e divisor é essencial para aplicar corretamente o algoritmo da divisão euclidiana.