Em qual dos problemas abaixo é necessário usar a divisão euclidiana para encontrar a resposta?
(A) -
Um fazendeiro tem 120 ovelhas e quer dividi-las igualmente entre 4 currais. Quantas ovelhas devem ser colocadas em cada curral?
(B) -
Uma loja vendeu 500 itens em um dia. Se cada item custa R$ 10,00, quanto dinheiro a loja arrecadou?
(C) -
Um trem percorreu 400 quilômetros em 5 horas. Qual foi a velocidade média do trem?
(D) -
Uma escola tem 600 alunos e 20 professores. Qual é a proporção de alunos para cada professor?
(E) -
Uma empresa tem 100 funcionários e precisa contratar mais 25%. Quantos funcionários a empresa deve contratar?
Dica
Para resolver um problema usando a divisão euclidiana, siga estes passos:
- Escreva o dividendo e o divisor.
- Divida o dividendo pelo divisor usando a divisão longa.
- O quociente é o número que está acima da linha.
- O resto é o número que está abaixo da linha.
Explicação
Para resolver o problema (A), precisamos encontrar o quociente e o resto da divisão euclidiana de 120 por 4. O quociente nos dará o número de ovelhas que devem ser colocadas em cada curral, e o resto nos informará se haverá alguma ovelha sobrando.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a divisão euclidiana não é necessária para encontrar a resposta:
- (B): Este problema pode ser resolvido por uma simples multiplicação: 500 itens × R$ 10,00 = R$ 5.000,00.
- (C): Para resolver este problema, basta dividir a distância total percorrida pelo tempo gasto: 400 km ÷ 5 horas = 80 km/h.
- (D): Para resolver este problema, basta dividir o número total de alunos pelo número de professores: 600 alunos ÷ 20 professores = 30 alunos/professor.
- (E): Para resolver este problema, basta calcular 25% de 100 funcionários: 25% × 100 funcionários = 25 funcionários.
Conclusão
A divisão euclidiana é uma ferramenta matemática fundamental para a resolução de problemas que envolvem divisões entre números naturais. O uso correto da divisão euclidiana permite encontrar o quociente e o resto de uma divisão, o que é essencial para a resolução de muitos problemas matemáticos.