Em qual das seguintes expressões a divisão euclidiana é aplicada corretamente?
(A) -
25 ÷ 5 = 6
(B) -
12 ÷ 3 = 3 resto 1
(C) -
20 ÷ 4 = 5
(D) -
18 ÷ 6 = 3
(E) -
27 ÷ 9 = 3
Dica
- sempre verifique se o divisor é maior que o resto.
- use o algoritmo da divisão longa para encontrar o quociente e o resto.
- verifique sua resposta substituindo o quociente e o resto na expressão de divisão euclidiana.
Explicação
A divisão euclidiana é uma operação que encontra um quociente e um resto para dois números naturais. na expressão (b), 12 é dividido por 3, resultando em um quociente de 3 e um resto de 1. isto satisfaz a definição de divisão euclidiana:
a = bq + r, onde 0 ≤ r < b
onde:
- a é o dividendo (12)
- b é o divisor (3)
- q é o quociente (3)
- r é o resto (1)
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam corretamente a divisão euclidiana:
- (a): não há resto especificado.
- (c): não há resto especificado.
- (d): o resto é maior ou igual ao divisor, o que não é permitido na divisão euclidiana.
- (e): não há resto especificado.
Conclusão
Compreender a divisão euclidiana é essencial para resolver problemas matemáticos e trabalhar com números naturais. a prática regular pode ajudar os alunos a dominar esse conceito.