Em qual das seguintes afirmações sobre a divisão euclidiana é falsa?
(A) -
a divisão euclidiana de um número a por um número b diferente de zero resulta em um quociente q, resto r e divisor b.
(B) -
o resto r na divisão euclidiana é sempre menor que o divisor b.
(C) -
a divisão euclidiana pode ser usada para determinar se um número é primo.
(D) -
o algoritmo da divisão euclidiana é um procedimento passo a passo para encontrar o quociente e o resto na divisão de dois números naturais.
(E) -
a divisão euclidiana tem aplicações em diversas áreas da matemática, como álgebra e teoria dos números.
Explicação
A divisão euclidiana pode ser usada para verificar se um número é divisível por outro número, mas não pode determinar se um número é primo. para determinar se um número é primo, é necessário usar outros testes, como o teste da divisão prima.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): a divisão euclidiana de um número a por um número b diferente de zero resulta em um quociente q, resto r e divisor b. (verdadeira)
- (b): o resto r na divisão euclidiana é sempre menor que o divisor b. (verdadeira)
- (d): o algoritmo da divisão euclidiana é um procedimento passo a passo para encontrar o quociente e o resto na divisão de dois números naturais. (verdadeira)
- (e): a divisão euclidiana tem aplicações em diversas áreas da matemática, como álgebra e teoria dos números. (verdadeira)
Conclusão
A divisão euclidiana é uma ferramenta poderosa na matemática, usada para encontrar quocientes, restos e divisores de números naturais. no entanto, é importante entender suas limitações e que ela não pode ser usada para determinar se um número é primo.