Em qual das expressões abaixo o quociente da divisão euclidiana de 25 por 7 é 3?
(A) -
25 ÷ 7 = 3 resto 4
(B) -
25 ÷ 7 = 4 resto 3
(C) -
25 ÷ 7 = 3 resto 0
(D) -
25 ÷ 7 = 4 resto 0
(E) -
25 ÷ 7 = 3 resto 1
Explicação
Na divisão euclidiana de um número a por um número b diferente de zero, obtemos um quociente q e um resto r tais que:
a = b * q + r
onde r é um número não negativo menor que b.
Na expressão (A), 25 ÷ 7 = 3 resto 4, o quociente é 3, o que corresponde à opção correta.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam quocientes diferentes de 3:
- (B): Quociente = 4
- (C): Quociente = 3, mas o resto é 0, o que não é possível na divisão euclidiana.
- (D): Quociente = 4, mas o resto é 0, o que não é possível na divisão euclidiana.
- (E): Quociente = 3, mas o resto é 1, o que não corresponde à expressão dada.
Conclusão
A divisão euclidiana é uma operação importante que permite dividir números naturais obtendo quociente e resto. Compreender esse conceito é essencial para resolver diversos problemas práticos.