Qual das seguintes opções não representa um número racional na forma decimal?
Dica
Uma forma fácil de identificar números irracionais é verificar se sua expansão decimal é não terminante e não periódica. por exemplo, a expansão decimal de √2 é 1,41421356... e não apresenta um padrão repetitivo de dígitos.
Explicação
Um número racional é um número que pode ser escrito na forma a/b, onde a e b são números inteiros e b ≠ 0.
√2 é um número irracional, ou seja, não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. quando representado na forma decimal, √2 produz uma expansão decimal não terminante e não periódica.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam números racionais na forma decimal:
- (a): 0,5 = 1/2
- (b): -2,75 = -11/4
- (d): 0,001 = 1/1000
- (e): 1,234 = 1234/1000
Conclusão
É importante diferenciar números racionais e irracionais. os números racionais podem ser representados na forma decimal finita ou periódica, enquanto os números irracionais produzem expansões decimais infinitas e não periódicas. compreender essa diferença é essencial em matemática e em diversas aplicações práticas.