Qual das seguintes afirmações sobre números naturais e números racionais na forma decimal é verdadeira?
(A) -
os números naturais podem conter uma parte decimal.
(B) -
os números racionais na forma decimal sempre têm um número finito de algarismos após a vírgula.
(C) -
os números racionais na forma decimal sempre têm uma parte inteira diferente de zero.
(D) -
os números naturais são sempre maiores que os números racionais na forma decimal.
(E) -
os números racionais na forma decimal podem ser representados por frações equivalentes.
Explicação
Os números racionais na forma decimal podem ser representados por frações equivalentes, uma vez que são quocientes de números inteiros. por exemplo, o número decimal 0,5 é equivalente à fração 1/2.
Análise das alternativas
- (a): falsa. os números naturais não contêm uma parte decimal.
- (b): falsa. os números racionais na forma decimal podem ter um número infinito de algarismos após a vírgula, como 0,333... ou 0,123456789...
- (c): falsa. os números racionais na forma decimal podem ter uma parte inteira igual a zero, como 0,5 ou -0,25.
- (d): falsa. os números racionais na forma decimal podem ser maiores ou menores que os números naturais.
- (e): verdadeira. os números racionais na forma decimal podem ser representados por frações equivalentes.
Conclusão
A compreensão das características dos números naturais e dos números racionais na forma decimal é essencial para a resolução de vários problemas matemáticos. a habilidade de converter entre representações decimais e fracionárias é particularmente importante para a realização de operações e a análise de números racionais.