Qual das seguintes opções é um número que não pode ser representado na forma decimal?
(A) -
1/3
(B) -
2/5
(C) -
√2
(D) -
0,75
(E) -
100
Dica
- Introduza o conceito de números irracionais de forma gradual, usando exemplos concretos.
- Mostre aos alunos como aproximar números irracionais usando decimais finitos.
- Use calculadoras ou software para ajudar os alunos a trabalhar com números irracionais em problemas práticos.
Explicação
√2 é um número irracional, o que significa que não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. Portanto, ele não pode ser representado por uma sequência finita ou infinita de algarismos decimais.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser representadas na forma decimal:
- (A) 1/3 = 0,333... (decimal periódico)
- (B) 2/5 = 0,4 (decimal finito)
- (D) 0,75 (decimal finito)
- (E) 100 (decimal finito)
Conclusão
Os números irracionais são importantes em matemática e aparecem em várias aplicações. Entender que eles não podem ser representados na forma decimal é essencial para uma compreensão completa do sistema numérico.