Qual dos seguintes experimentos aleatórios possui um espaço amostral com resultados igualmente prováveis?
(A) -
lançar um dado de seis lados e observar o número que fica voltado para cima.
(B) -
sortear uma carta de um baralho de 52 cartas e observar o naipe da carta.
(C) -
girar uma roleta com 10 números e observar o número em que a roleta para.
(D) -
jogar uma moeda e observar se ela cai em cara ou coroa.
(E) -
jogar um dado de quatro lados e observar o número que fica voltado para cima.
Dica
- liste todos os resultados possíveis do experimento.
- verifique se todos os resultados têm a mesma chance de ocorrer.
- se todos os resultados tiverem a mesma chance, o espaço amostral é equiprovável.
Explicação
Em um lançamento de moeda, existem apenas dois resultados possíveis: cara ou coroa. esses dois resultados são igualmente prováveis, pois não há nenhum fator que favoreça um resultado em relação ao outro.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os espaços amostrais não são equiprováveis:
- (a): o dado de seis lados tem seis resultados possíveis, mas eles não são igualmente prováveis. o número 6, por exemplo, é menos provável de ocorrer do que o número 1.
- (b): o baralho de 52 cartas possui quatro naipes (copas, ouros, espadas e paus). cada naipe tem 13 cartas, mas eles não são igualmente prováveis de serem sorteados.
- (c): a roleta com 10 números não é equiprovável, pois os números podem estar distribuídos de forma irregular na roleta.
- (e): o dado de quatro lados tem quatro resultados possíveis, mas eles não são igualmente prováveis. o número 4, por exemplo, é menos provável de ocorrer do que o número 1.
Conclusão
Ao analisar experimentos aleatórios, é importante considerar se os resultados são igualmente prováveis ou não. essa análise é fundamental para calcular as chances de ocorrência de determinados eventos e para resolver problemas envolvendo probabilidade.