Qual dos seguintes experimentos aleatórios possui um espaço amostral com resultados equiprováveis?
(A) -
jogar uma moeda e observar se cai em cara ou coroa.
(B) -
rolar um dado e observar o número que aparece na face superior.
(C) -
escolher uma carta de um baralho sem reposição e observar seu naipe.
(D) -
lançar uma roleta e observar em qual número ela para.
(E) -
girar uma garrafa e observar em qual direção ela aponta.
Explicação
Em uma moeda, existem apenas dois resultados possíveis: cara ou coroa. como a moeda é equilibrada e não há influência externa, ambos os resultados têm a mesma probabilidade de ocorrer. portanto, o espaço amostral da moeda é equiprovável.
Análise das alternativas
- (b): o dado possui seis faces numeradas, cada uma com uma probabilidade diferente de aparecer. portanto, não é equiprovável.
- (c): em um baralho de 52 cartas, existem quatro naipes diferentes (copas, paus, espadas e ouros), cada um com 13 cartas. a probabilidade de escolher um naipe específico não é a mesma.
- (d): a roleta possui vários números e setores diferentes, cada um com uma probabilidade diferente de ser atingido. portanto, não é equiprovável.
- (e): a direção em que a garrafa aponta pode ser influenciada por vários fatores, como impulso inicial e atrito. portanto, não é equiprovável.
Conclusão
O conceito de espaço amostral equiprovável é essencial para entender a probabilidade de eventos aleatórios. no exemplo da moeda, como os resultados são igualmente prováveis, podemos assumir que eles têm a mesma chance de ocorrer.