Qual dos seguintes experimentos aleatórios não tem um espaço amostral finito?
(A) -
lançar uma moeda duas vezes
(B) -
escolher uma carta de um baralho
(C) -
jogar um dado
(D) -
girar uma roleta numerada de 0 a 99
(E) -
lançar um dado quantas vezes quisermos
Explicação
Um espaço amostral finito é aquele que possui um número limitado de resultados possíveis. nos outros experimentos apresentados, o número de resultados possíveis é determinado:
- (a): lançar uma moeda duas vezes: {cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa} (4 resultados)
- (b): escolher uma carta de um baralho: 52 cartas (52 resultados)
- (c): jogar um dado: {1, 2, 3, 4, 5, 6} (6 resultados)
- (d): girar uma roleta numerada de 0 a 99: 100 números (100 resultados)
já no experimento (e), o número de lançamentos do dado pode variar infinitamente, portanto, o espaço amostral não é finito.
Análise das alternativas
- (a): o espaço amostral é {cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa} (4 resultados).
- (b): o espaço amostral é o conjunto das 52 cartas do baralho (52 resultados).
- (c): o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6} (6 resultados).
- (d): o espaço amostral é o conjunto dos números de 0 a 99 (100 resultados).
- (e): o espaço amostral é infinito, pois o número de lançamentos do dado pode variar infinitamente.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral é essencial para analisar a probabilidade de eventos aleatórios. em experimentos com espaço amostral finito, é possível calcular as chances de um evento ocorrer com precisão.