Qual das seguintes situações representa um experimento aleatório com espaço amostral {vermelho, azul, verde}?
(A) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas.
(B) -
escolher uma cor de uma paleta com 10 cores diferentes.
(C) -
jogar um dado numerado de 1 a 6.
(D) -
tirar uma bolinha de uma urna contendo 5 bolinhas azuis e 3 vermelhas.
(E) -
medir a altura de 100 pessoas.
Explicação
Um experimento aleatório com espaço amostral {vermelho, azul, verde} é aquele em que os resultados possíveis são apenas vermelho, azul ou verde.
na alternativa (b), temos uma paleta com 10 cores diferentes, mas as únicas cores listadas no espaço amostral são vermelho, azul e verde. portanto, essa é a única situação que representa um experimento aleatório com o espaço amostral dado.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o espaço amostral não é equivalente a {vermelho, azul, verde}:
- (a): o baralho tem 52 cartas com diferentes valores e naipes.
- (c): o dado tem 6 lados numerados de 1 a 6.
- (d): a urna contém 5 bolinhas azuis e 3 vermelhas, mas também outras cores não listadas no espaço amostral.
- (e): a altura das pessoas não é um experimento aleatório com um espaço amostral limitado.
Conclusão
Entender o conceito de espaço amostral é crucial para analisar e compreender experimentos aleatórios. reconhecer as diferentes chances de ocorrência de eventos com base no espaço amostral é essencial para fazer previsões e tomar decisões informadas.