Qual das seguintes situações representa um exemplo de espaço amostral?
(A) -
A média de notas de uma turma de 30 alunos em uma prova de matemática.
(B) -
Os resultados possíveis ao jogar uma moeda duas vezes.
(C) -
A altura média dos alunos de uma sala de aula.
(D) -
O número de gols marcados por um time em um campeonato de futebol.
(E) -
A frequência de alunos presentes em uma escola durante um mês.
Dica
- Pense em um experimento aleatório simples, como jogar uma moeda ou rolar um dado. Liste todos os resultados possíveis desse experimento. Esse conjunto de resultados é o espaço amostral.
- Observe que o espaço amostral é composto por todos os resultados possíveis, independentemente da sua probabilidade de ocorrência.
- O espaço amostral pode ser representado de diferentes maneiras, como por meio de listas, tabelas ou diagramas.
Explicação
Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No caso da situação (B), o experimento aleatório é jogar uma moeda duas vezes. O espaço amostral desse experimento é composto pelos seguintes resultados possíveis:
- Cara-Cara
- Cara-Coroa
- Coroa-Cara
- Coroa-Coroa
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam exemplos de espaço amostral:
- (A): A média de notas de uma turma é um valor numérico que representa a soma das notas dividida pelo número de alunos. Não é um conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.
- (C): A altura média dos alunos de uma sala de aula também é um valor numérico que representa a soma das alturas dividida pelo número de alunos. Não é um conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.
- (D): O número de gols marcados por um time em um campeonato de futebol é um valor numérico que depende do desempenho do time e dos adversários. Não é um conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.
- (E): A frequência de alunos presentes em uma escola durante um mês é um valor numérico que depende da assiduidade dos alunos e de fatores externos, como doenças ou eventos climáticos. Não é um conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.
Conclusão
Espaço amostral é um conceito fundamental na teoria da probabilidade. Compreender esse conceito é essencial para analisar e interpretar dados em diversas situações do cotidiano.