Qual das seguintes situações apresenta um espaço amostral com resultados igualmente prováveis?
(A) -
sortear um número entre 1 e 6 ao jogar um dado comum.
(B) -
escolher uma carta de um baralho com 52 cartas, sendo 13 de cada naipe.
(C) -
lançar uma moeda que tem uma face com cara e a outra com coroa.
(D) -
tirar uma bola de uma urna que contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas.
(E) -
rodar uma roleta com 10 casas numeradas de 1 a 10.
Explicação
Um espaço amostral com resultados igualmente prováveis é aquele em que todos os resultados têm a mesma chance de ocorrer. na alternativa (c), quando lançamos uma moeda, temos duas opções: cara ou coroa. ambas têm 50% de chance de ocorrer, tornando-se igualmente prováveis.
Análise das alternativas
- (a): ao jogar um dado comum, existem 6 números possíveis (1 a 6), mas não são igualmente prováveis, pois alguns números saem com mais frequência do que outros.
- (b): em um baralho com 52 cartas, embora existam 13 cartas de cada naipe, os naipes não têm a mesma probabilidade de serem sorteados.
- (d): a urna contém 5 bolas brancas, 3 pretas e 2 vermelhas, portanto, as bolas brancas têm maior probabilidade de serem sorteadas do que as pretas ou vermelhas.
- (e): a roleta possui 10 casas numeradas de 1 a 10, mas não são igualmente prováveis, pois alguns números (como 7) têm mais casas do que outros.
Conclusão
O conceito de espaço amostral com resultados igualmente prováveis é essencial para entender a probabilidade. a compreensão desse conceito permite que os alunos façam previsões e estimativas sobre a ocorrência de eventos aleatórios.