Qual das seguintes situações apresenta um espaço amostral com resultados equiprováveis?
(A) -
escolher aleatoriamente um número entre 1 e 100.
(B) -
sortear uma bola de uma urna contendo 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis.
(C) -
jogar um dado de 6 lados.
(D) -
girar uma roleta com 12 setores numerados de 1 a 12.
(E) -
escolher aleatoriamente um aluno de uma turma de 30 alunos.
Explicação
Em um dado de 6 lados, todos os seis resultados (1, 2, 3, 4, 5 e 6) têm a mesma probabilidade de ocorrer. portanto, o espaço amostral é equiprovável.
Análise das alternativas
- (a) não é equiprovável, pois alguns números são mais prováveis de serem escolhidos do que outros (por exemplo, números menores são mais comuns).
- (b) não é equiprovável, pois há mais bolas vermelhas do que bolas azuis na urna, o que torna mais provável sortear uma bola vermelha.
- (c) é equiprovável, pois todos os seis resultados têm a mesma probabilidade de ocorrer.
- (d) não é equiprovável, pois os setores da roleta podem não ter exatamente o mesmo tamanho, o que afeta a probabilidade de cada resultado.
- (e) não é equiprovável, pois alguns alunos podem ser mais populares ou conhecidos do que outros, o que afeta a probabilidade de serem escolhidos.
Conclusão
O conceito de espaço amostral equiprovável é essencial para o estudo de probabilidade e estatística. ele permite que façamos suposições e previsões sobre eventos aleatórios com base no princípio da equiprobabilidade.