Qual das seguintes opções é um exemplo de espaço amostral para o experimento de lançar uma moeda duas vezes?
(A) -
cara
(B) -
coroa
(C) -
{cara, coroa}
(D) -
{cara, cara}
(E) -
{coroa, coroa}
Explicação
O espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. no caso de lançar uma moeda duas vezes, os resultados possíveis são:
- cara, cara
- cara, coroa
- coroa, cara
- coroa, coroa
portanto, o espaço amostral é o conjunto {cara, coroa} x {cara, coroa} = {cara, cara, cara, coroa, coroa, cara, coroa, coroa}.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a) cara e (b) coroa são resultados individuais, não espaços amostrais.
- (d) {cara, cara} e (e) {coroa, coroa} são subconjuntos do espaço amostral, não o espaço amostral completo.
Conclusão
O conceito de espaço amostral é fundamental na teoria da probabilidade, pois permite representar todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. compreender esse conceito é essencial para calcular a probabilidade de ocorrência de eventos.