Qual das seguintes imagens representa corretamente o espaço amostral do experimento de lançar uma moeda duas vezes?
(A) -
um único círculo
(B) -
dois círculos sobrepostos
(C) -
quatro círculos sobrepostos
(D) -
um quadrado dividido em duas partes iguais
(E) -
um triângulo dividido em duas partes iguais
Explicação
O espaço amostral de lançar uma moeda duas vezes consiste em todos os pares possíveis de resultados:
- (cara, cara)
- (cara, coroa)
- (coroa, cara)
- (coroa, coroa)
um diagrama de venn com dois círculos sobrepostos representa corretamente esse espaço amostral, pois cada círculo representa um resultado possível e a sobreposição representa os resultados comuns (cara e coroa).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o espaço amostral do experimento:
- (a): um único círculo não mostra os resultados individuais de cada lançamento.
- (c): quatro círculos sobrepostos representam mais resultados do que os possíveis.
- (d): um quadrado dividido em duas partes iguais representa apenas os resultados individuais, não os pares.
- (e): um triângulo dividido em duas partes iguais também representa apenas os resultados individuais, não os pares.
Conclusão
Entender o conceito de espaço amostral é essencial para calcular as probabilidades de eventos aleatórios. os diagramas de venn são uma ferramenta útil para representar espaços amostrais, especialmente em experimentos que envolvem múltiplos lançamentos ou sorteios.