Qual das seguintes afirmações sobre eventos em um espaço amostral está correta?
(A) -
um evento pode ser igual ao espaço amostral.
(B) -
um evento não pode ser vazio.
(C) -
um evento pode conter apenas um resultado.
(D) -
um evento sempre tem uma probabilidade de 0 ou 1.
(E) -
todos os eventos em um espaço amostral são mutuamente exclusivos.
Dica
Lembre-se de que o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis, portanto, um evento que contém todos os resultados possíveis é o próprio espaço amostral.
Explicação
Um evento pode ser igual ao espaço amostral, pois o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. portanto, um evento que contém todos os resultados possíveis é o próprio espaço amostral.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (b): um evento pode ser vazio, ou seja, não conter nenhum resultado.
- (c): um evento pode conter mais de um resultado.
- (d): um evento pode ter uma probabilidade entre 0 e 1, exceto nos casos em que o evento é o próprio espaço amostral (probabilidade de 1) ou o evento é vazio (probabilidade de 0).
- (e): os eventos em um espaço amostral podem não ser mutuamente exclusivos, ou seja, podem compartilhar resultados comuns.
Conclusão
A compreensão do conceito de evento é essencial para a análise de experimentos aleatórios. reconhecer que um evento pode ser igual ao espaço amostral ajuda a entender a ampla gama de possibilidades em um experimento aleatório.