Em uma turma de 25 alunos, 10 alunos gostam de futebol, 12 alunos gostam de vôlei e 5 alunos gostam dos dois esportes. qual é a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente da turma gostar de futebol ou vôlei?

(A) - 
 1/5
(B) - 
 1/4
(C) - 
 3/5
(D) - 
 2/5
(E) - 
 1/2

Explicação

Para calcular a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente da turma gostar de futebol ou vôlei, precisamos determinar o número total de alunos que gostam de pelo menos um desses esportes.

como 5 alunos gostam dos dois esportes, precisamos subtrair esse número do total de alunos que gostam de futebol ou vôlei para evitar contagem dupla:

total de alunos que gostam de futebol ou vôlei = 10 (futebol) + 12 (vôlei) - 5 (ambos) = 17 alunos

como a turma tem 25 alunos, a probabilidade de escolher um aluno que gosta de futebol ou vôlei é:

probabilidade = número de alunos que gostam de futebol ou vôlei / número total de alunos probabilidade = 17 / 25 probabilidade = 1/2

Análise das alternativas

  • (a): incorreta, pois não considera os alunos que gostam dos dois esportes.
  • (b): incorreta, pois subestima o número de alunos que gostam de futebol ou vôlei.
  • (c): incorreta, pois considera os alunos que gostam dos dois esportes duas vezes.
  • (d): incorreta, pois subestima o número de alunos que gostam de futebol ou vôlei.
  • (e): correta, pois considera todos os alunos que gostam de futebol ou vôlei e nenhum aluno é contado duas vezes.

Conclusão

A probabilidade de escolher um aluno que gosta de futebol ou vôlei de uma turma de 25 alunos onde 10 gostam de futebol, 12 gostam de vôlei e 5 gostam dos dois esportes é de 1/2, ou seja, 50%.