Em um experimento aleatório, qual dos seguintes conjuntos de resultados representa um espaço amostral válido?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5}
(B) -
{cara, coroa, cara, coroa}
(C) -
{azul, vermelho, amarelo, verde, roxo, laranja}
(D) -
{maça, pêra, laranja, uva, banana, morango}
(E) -
{sol, chuva, vento, neve, granizo}
Dica
- Um espaço amostral deve ser um conjunto finito ou infinito.
- Um espaço amostral não pode conter resultados repetidos.
- Um espaço amostral deve representar um experimento aleatório específico.
Explicação
Um espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No caso da alternativa (C), o experimento aleatório é escolher uma cor entre as opções fornecidas. Como existem seis cores possíveis, o espaço amostral é composto por esses seis elementos.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam conjuntos de resultados que não são espaços amostrais válidos:
- (A): O conjunto {1, 2, 3, 4, 5} é um espaço amostral válido, mas não representa um experimento aleatório específico.
- (B): O conjunto {cara, coroa, cara, coroa} não é um espaço amostral válido, pois contém resultados repetidos.
- (D): O conjunto {maça, pêra, laranja, uva, banana, morango} é um espaço amostral válido, mas não representa um experimento aleatório específico.
- (E): O conjunto {sol, chuva, vento, neve, granizo} é um espaço amostral válido, mas não representa um experimento aleatório específico.
Conclusão
Um espaço amostral é um conceito fundamental na teoria da probabilidade. Ele permite que calculemos as chances de ocorrência de eventos aleatórios e tomemos decisões com base nessas informações.