Em um experimento aleatório onde lançamos uma moeda duas vezes seguidas, qual é o espaço amostral?
(A) -
{Cara, Coroa}
(B) -
{Cara, Cara}
(C) -
{Coroa, Coroa}
(D) -
{Cara, Coroa, Coroa}
(E) -
{Cara, Cara, Coroa}
Dica
- Liste todos os resultados possíveis do experimento aleatório.
- Certifique-se de que os resultados sejam mutuamente exclusivos e exaustivos.
- Use o espaço amostral para calcular as probabilidades de eventos aleatórios.
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No caso de lançar uma moeda duas vezes seguidas, os resultados possíveis são: {Cara, Coroa} ou {Coroa, Cara}.
As alternativas (B), (C), (D) e (E) apresentam resultados que não são possíveis nesse experimento, pois a moeda só pode apresentar dois resultados possíveis: Cara ou Coroa.
Análise das alternativas
- (A): {Cara, Coroa} é o espaço amostral correto pois são os dois eventos possíveis no lançamento da moeda.
- (B): {Cara, Cara} não é um resultado possível, já que cada lançamento é independente do anterior.
- (C): {Coroa, Coroa} não é um resultado possível, já que cada lançamento é independente do anterior.
- (D): {Cara, Coroa, Coroa} não é um resultado possível, pois a moeda só pode apresentar dois resultados possíveis em cada lançamento.
- (E): {Cara, Cara, Coroa} não é um resultado possível, pois a moeda só pode apresentar dois resultados possíveis a cada lançamento.
Conclusão
É importante entender o conceito de espaço amostral para calcular as probabilidades de eventos aleatórios. No caso do lançamento de uma moeda duas vezes seguidas, o espaço amostral é {Cara, Coroa}, pois cada lançamento é independente do anterior.