Em um experimento aleatório, foram lançados dois dados simultaneamente. Qual o espaço amostral desse experimento?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
(C) -
{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
(D) -
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
(E) -
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Explicação
No experimento de lançar dois dados simultaneamente, o espaço amostral é o conjunto de todas as combinações possíveis dos dois dados.
O primeiro dado pode cair em qualquer um dos seis lados, e o segundo dado também pode cair em qualquer um dos seis lados.
Portanto, o espaço amostral desse experimento é composto por 6 x 6 = 36 combinações.
Análise das alternativas
- (A) {1, 2, 3, 4, 5, 6}: Esse é o espaço amostral de um experimento aleatório em que é lançado apenas um dado.
- (B) {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}: Esse é o espaço amostral do experimento de lançar dois dados simultaneamente.
- (C) {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}: Esse é o espaço amostral de um experimento aleatório em que é lançada uma moeda.
- (D) {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}: Esse é o espaço amostral de um experimento aleatório em que é lançado um dado de 10 lados.
- (E) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}: Esse é o espaço amostral de um experimento aleatório em que é escolhido um número de 0 a 9.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento. No experimento de lançar dois dados simultaneamente, o espaço amostral é composto por 36 combinações.