Em qual das situações abaixo o espaço amostral é representado por um diagrama de árvore?
(A) -
sortear uma carta de um baralho de 52 cartas.
(B) -
lançar um dado de seis faces.
(C) -
girar uma roleta com 12 números.
(D) -
escolher uma fruta de uma cesta com maçãs, bananas e laranjas.
(E) -
jogar uma moeda e depois lançar um dado.
Dica
- comece desenhando um ramo principal para o primeiro evento.
- para cada resultado possível do primeiro evento, desenhe um sub-ramo.
- repita o processo para cada evento subsequente.
- o espaço amostral é representado por todas as combinações de ramos do diagrama de árvore.
Explicação
Um diagrama de árvore é usado para representar o espaço amostral de um experimento aleatório que envolve uma sequência de eventos. no caso da alternativa (e), o experimento envolve jogar uma moeda e depois lançar um dado. o diagrama de árvore representaria os dois eventos na sequência correta, com cada ramo representando um possível resultado do evento.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o espaço amostral não é representado por um diagrama de árvore:
- (a): o espaço amostral de sortear uma carta de um baralho de 52 cartas pode ser representado por uma lista ou tabela.
- (b): o espaço amostral de lançar um dado de seis faces pode ser representado por uma tabela ou listagem.
- (c): o espaço amostral de girar uma roleta com 12 números pode ser representado por uma tabela ou listagem.
- (d): o espaço amostral de escolher uma fruta de uma cesta com maçãs, bananas e laranjas pode ser representado por uma tabela ou listagem.
Conclusão
Os diagramas de árvore são ferramentas úteis para representar o espaço amostral de experimentos aleatórios que envolvem uma sequência de eventos. eles permitem visualizar todas as combinações possíveis de resultados e estimar as chances de cada combinação.