Em qual das seguintes situações o espaço amostral é maior?
(A) -
Tirar uma carta de um baralho de 52 cartas.
(B) -
Jogar uma moeda duas vezes.
(C) -
Rolar um dado de seis lados.
(D) -
Escolher um número entre 1 e 10.
(E) -
Jogar dois dados simultaneamente.
Explicação
O espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento.
- (A) Tirar uma carta de um baralho de 52 cartas: 52 resultados possíveis.
- (B) Jogar uma moeda duas vezes: 4 resultados possíveis (cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa).
- (C) Rolar um dado de seis lados: 6 resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- (D) Escolher um número entre 1 e 10: 10 resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10).
- (E) Jogar dois dados simultaneamente: 36 resultados possíveis (1-1, 1-2, 1-3, ..., 6-6).
Como jogar dois dados simultaneamente resulta em 36 resultados possíveis, que é o maior número entre as opções, então o espaço amostral é maior em (E).
Análise das alternativas
- (A), (B), (C) e (D) têm espaços amostrais menores do que (E).
Conclusão
O conceito de espaço amostral é importante para entender a probabilidade de eventos aleatórios. Um evento com um espaço amostral maior tem mais resultados possíveis, o que afeta a probabilidade do evento ocorrer.