Qual dos seguintes objetos tem maior volume?
(A) -
Uma caixa de sapatos com as medidas 30 cm x 20 cm x 10 cm.
(B) -
Uma bola de futebol com diâmetro de 22 cm.
(C) -
Um cubo com aresta de 15 cm.
(D) -
Uma pirâmide com base quadrada de lado 10 cm e altura de 12 cm.
(E) -
Um cone com raio da base de 5 cm e altura de 8 cm.
Explicação
O volume de um cubo é calculado pela fórmula V = a³, onde "a" é a medida da aresta do cubo. No caso do cubo com aresta de 15 cm, o volume é V = 15³ = 3375 cm³.
Os volumes dos demais objetos são:
- Caixa de sapatos: V = 30 cm x 20 cm x 10 cm = 6000 cm³
- Bola de futebol: V = 4/3 πr³, onde r = 11 cm (raio da bola). V ≈ 4188,79 cm³
- Pirâmide: V = 1/3 Bh, onde B é a área da base e h é a altura. B = 10 cm x 10 cm = 100 cm². V = 1/3 x 100 cm² x 12 cm = 400 cm³
- Cone: V = 1/3 πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. V = 1/3 x π x 5² cm x 8 cm ≈ 261,80 cm³
Análise das alternativas
- (A): A caixa de sapatos tem um volume de 6000 cm³, menor que o volume do cubo.
- (B): A bola de futebol tem um volume de aproximadamente 4188,79 cm³, menor que o volume do cubo.
- (C): O cubo tem um volume de 3375 cm³, maior que o volume dos demais objetos.
- (D): A pirâmide tem um volume de 400 cm³, menor que o volume do cubo.
- (E): O cone tem um volume de aproximadamente 261,80 cm³, menor que o volume do cubo.
Conclusão
O cubo com aresta de 15 cm tem o maior volume entre os objetos apresentados. Isso se deve ao fato de o cubo ter uma forma regular e simétrica, o que permite um melhor aproveitamento do espaço.