Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
um cubo com lado de 5 cm.
(B) -
um paralelepípedo com dimensões 5 cm x 3 cm x 2 cm.
(C) -
uma pirâmide quadrangular com base quadrada de lado 4 cm e altura de 3 cm.
(D) -
um prisma triangular com base triangular de lado 6 cm e altura de 4 cm.
(E) -
uma esfera com raio de 3 cm.
Explicação
O volume de um cubo é dado por v = a³, onde a é o comprimento do lado. portanto, o volume do cubo com lado de 5 cm é:
v = 5³ = 125 cm³
as outras figuras têm volumes menores:
- (b) paralelepípedo: v = 5 cm x 3 cm x 2 cm = 30 cm³
- (c) pirâmide quadrangular: v = (1/3) x 4 cm² x 3 cm = 16 cm³
- (d) prisma triangular: v = (1/2) x 6 cm x 4 cm = 12 cm³
- (e) esfera: v = (4/3)πr³ = (4/3)π(3 cm)³ ≈ 113 cm³ (arredondado)
Análise das alternativas
Embora a esfera tenha um raio maior que o cubo, seu volume é menor devido à sua forma geométrica. as outras figuras têm dimensões menores que o cubo, o que resulta em volumes menores.
Conclusão
O volume de um objeto é uma medida importante que indica a quantidade de espaço que ele ocupa. ao entender o conceito de volume e as fórmulas para calculá-lo, podemos resolver problemas do cotidiano com maior facilidade.