Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
Cubo com aresta de 3 cm
(B) -
Paralelepípedo com dimensões 2 cm x 4 cm x 6 cm
(C) -
Esfera com raio de 2 cm
(D) -
Cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
(E) -
Pirâmide quadrada com base de 4 cm de lado e altura de 5 cm
Explicação
O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto de suas três dimensões: comprimento, largura e altura. No caso do paralelepípedo da alternativa (B), seu volume é:
Volume = comprimento x largura x altura = 2 cm x 4 cm x 6 cm = 48 cm³
Os volumes das demais figuras são menores:
- (A): Cubo com aresta de 3 cm: Volume = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
- (C): Esfera com raio de 2 cm: Volume = (4/3)πr³ = (4/3)π(2 cm)³ ≈ 33,5 cm³
- (D): Cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm: Volume = (1/3)πr²h = (1/3)π(3 cm)²(4 cm) ≈ 37,7 cm³
- (E): Pirâmide quadrada com base de 4 cm de lado e altura de 5 cm: Volume = (1/3)Bh = (1/3)(4 cm)²(5 cm) ≈ 26,7 cm³
Análise das alternativas
- (A): O cubo tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (B): O paralelepípedo tem o maior volume entre todas as figuras.
- (C): A esfera tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (D): O cone tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (E): A pirâmide quadrada tem um volume menor que o paralelepípedo.
Conclusão
O volume de um sólido geométrico é uma medida importante que pode ser usada para determinar a quantidade de espaço que ele ocupa ou a quantidade de líquido que ele pode conter. O conhecimento do cálculo de volumes é essencial em diversas áreas, como arquitetura, engenharia e ciências naturais.