Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 3 cm
(B) -
paralelepípedo com aresta de 4 cm, 5 cm e 6 cm
(C) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 6 cm
(D) -
cone com raio da base de 4 cm e altura de 12 cm
(E) -
esfera com raio de 5 cm
Explicação
O volume do paralelepípedo é dado pela fórmula:
volume = comprimento x largura x altura
substituindo os valores dados na alternativa (b), obtemos:
volume = 4 cm x 5 cm x 6 cm = 120 cm³
os volumes das outras figuras são menores que 120 cm³:
- cubo: volume = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
- cilindro: volume = πr²h = π(3 cm)²(6 cm) ≈ 169,65 cm³
- cone: volume = (1/3)πr²h = (1/3)π(4 cm)²(12 cm) ≈ 251,33 cm³
- esfera: volume = (4/3)πr³ = (4/3)π(5 cm)³ ≈ 523,60 cm³
Análise das alternativas
- (a): o cubo tem o menor volume entre as opções.
- (b): o paralelepípedo tem o maior volume entre as opções.
- (c): o cilindro tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (d): o cone tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (e): a esfera tem o maior volume entre todas as figuras, mas é menor que o paralelepípedo dado na alternativa (b).
Conclusão
O paralelepípedo com arestas de 4 cm, 5 cm e 6 cm tem o maior volume entre as figuras apresentadas.