Qual das seguintes figuras possui o maior volume?
(A) -
Um cubo com lado de 3 cm
(B) -
Um paralelepípedo com dimensões 2 cm x 4 cm x 5 cm
(C) -
Uma pirâmide com base quadrada de lado 4 cm e altura de 6 cm
(D) -
Uma esfera com raio de 2 cm
(E) -
Um cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
Explicação
O volume de um paralelepípedo é dado por:
V = comprimento x largura x altura
Substituindo as dimensões dadas, obtemos:
V = 2 cm x 4 cm x 5 cm = 40 cm³
Os volumes das demais figuras são:
- Cubo: V = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
- Pirâmide: V = (1/3) x base x altura = (1/3) x (4 cm)² x 6 cm = 32 cm³
- Esfera: V = (4/3) x π x raio³ = (4/3) x π x (2 cm)³ ≈ 33,5 cm³
- Cilindro: V = π x raio² x altura = π x (3 cm)² x 4 cm ≈ 113 cm³
Portanto, o paralelepípedo (B) possui o maior volume, com 40 cm³.
Análise das alternativas
- (A): O cubo tem um volume menor do que o paralelepípedo.
- (C): A pirâmide tem um volume menor do que o paralelepípedo.
- (D): A esfera tem um volume menor do que o paralelepípedo.
- (E): O cilindro tem um volume maior do que o paralelepípedo.
Conclusão
O conceito de volume é essencial para entender o espaço ocupado por objetos e resolver problemas do cotidiano. Ao explorar o volume por meio de atividades práticas e cálculos, os alunos podem desenvolver uma compreensão mais profunda deste conceito.