Qual das seguintes figuras geométricas possui maior volume?
(A) -
Um cubo com lado de 5 cm.
(B) -
Um paralelepípedo com dimensões 3 cm x 4 cm x 5 cm.
(C) -
Uma pirâmide quadrangular com base de 6 cm de lado e altura de 8 cm.
(D) -
Um cilindro com raio da base de 4 cm e altura de 10 cm.
(E) -
Uma esfera com raio de 5 cm.
Explicação
O volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr³, onde "r" é o raio da esfera. Substituindo o valor de "r" (5 cm) na fórmula, obtemos V = (4/3)π(5³). Calcular esse valor, obtemos V ≈ 523,6 cm³.
Para as demais figuras, os volumes são:
- (A) Cubo: V = a³, onde "a" é o lado do cubo. V = 5³ = 125 cm³.
- (B) Paralelepípedo: V = abc, onde "a", "b" e "c" são as dimensões do paralelepípedo. V = 3 x 4 x 5 = 60 cm³.
- (C) Pirâmide quadrangular: V = (1/3)Bh, onde "B" é a área da base e "h" é a altura da pirâmide. V = (1/3)(6²)(8) = 96 cm³.
- (D) Cilindro: V = πr²h, onde "r" é o raio da base e "h" é a altura do cilindro. V = π(4²)(10) ≈ 502,65 cm³.
Análise das alternativas
Comparando os volumes calculados, verificamos que:
- (A) Cubo: V = 125 cm³
- (B) Paralelepípedo: V = 60 cm³
- (C) Pirâmide quadrangular: V = 96 cm³
- (D) Cilindro: V ≈ 502,65 cm³
- (E) Esfera: V ≈ 523,6 cm³
Conclusão
Portanto, a esfera com raio de 5 cm possui o maior volume entre as figuras geométricas citadas.