Qual das figuras abaixo tem o maior volume?
(A) -
Um cubo com 4 cm de lado.
(B) -
Uma pirâmide com base quadrada de 4 cm de lado e altura de 6 cm.
(C) -
Um cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 8 cm.
(D) -
Uma esfera com raio de 3 cm.
(E) -
Um cone com raio da base de 3 cm e altura de 6 cm.
Explicação
O volume de um cubo é dado pela fórmula V = a³, onde a é o comprimento de um lado do cubo. No caso dado, a = 4 cm, então o volume do cubo é V = 4³ = 64 cm³.
Os volumes das demais figuras são:
- (B) Pirâmide: V = (1/3) * B * h = (1/3) * (4² * 4) = 32 cm³
- (C) Cilindro: V = π * r² * h = π * 3² * 8 = 72π cm³
- (D) Esfera: V = (4/3) * π * r³ = (4/3) * π * 3³ = 36π cm³
- (E) Cone: V = (1/3) * π * r² * h = (1/3) * π * 3² * 6 = 18π cm³
Comparando os volumes, vemos que o cubo é a figura com maior volume, seguido pelo cilindro, pela pirâmide, pelo cone e pela esfera.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam objetos com volumes menores que o cubo:
- (B) Pirâmide: V = 32 cm³
- (C) Cilindro: V = 72π cm³
- (D) Esfera: V = 36π cm³
- (E) Cone: V = 18π cm³
Conclusão
O cubo é a figura com maior volume entre as opções apresentadas. Isso se deve ao fato de que o cubo é uma figura regular, com todos os lados iguais, o que permite um melhor aproveitamento do espaço.