Qual das seguintes figuras tem a mesma área que um quadrado de lado 4 cm, mas um perímetro maior?
(A) -
triângulo com base de 8 cm e altura de 2 cm
(B) -
retângulo com largura de 3 cm e comprimento de 5 cm
(C) -
círculo com raio de 2 cm
(D) -
pentágono regular com lado de 3 cm
(E) -
hexágono regular com lado de 2 cm
Explicação
área do quadrado:
a = lado² = 4² = 16 cm²
área do triângulo:
a = (base x altura) / 2 = (8 x 2) / 2 = 8 cm²
o triângulo tem a mesma área que o quadrado, mas um perímetro maior, pois a soma de seus três lados é maior do que o perímetro do quadrado.
Análise das alternativas
- (b): o retângulo tem a mesma área que o quadrado, mas um perímetro menor.
- (c): o círculo tem uma área menor que o quadrado.
- (d): o pentágono regular tem uma área maior que o quadrado.
- (e): o hexágono regular tem uma área maior que o quadrado.
Conclusão
A figura com a mesma área que o quadrado, mas um perímetro maior, é o triângulo com base de 8 cm e altura de 2 cm.