Qual das seguintes situações representa uma variação proporcional direta entre duas grandezas?
(A) -
a medida de um círculo aumenta com a medida do seu diâmetro.
(B) -
o volume de um cubo aumenta com a medida de uma de suas arestas.
(C) -
a área de um retângulo aumenta com a medida do seu comprimento.
(D) -
a massa de um corpo aumenta com a medida do seu volume.
(E) -
a velocidade de um carro aumenta com o tempo gasto na viagem.
Dica
- identifique as duas grandezas envolvidas e como elas variam.
- crie uma tabela ou gráfico para visualizar a variação das grandezas.
- determine a constante de proporcionalidade, que é o valor pelo qual a segunda grandeza varia em relação à primeira.
- use a constante de proporcionalidade para calcular valores desconhecidos.
Explicação
proporcionalidade direta significa que duas grandezas variam uma em relação à outra de forma constante. ou seja, se uma grandeza aumenta, a outra também aumenta proporcionalmente.
na alternativa (a), a medida do círculo aumenta com a medida do seu diâmetro. isso indica que há uma variação proporcional direta entre essas duas grandezas. quanto maior o diâmetro, maior a medida do círculo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam proporcionalidade direta:
- (b): o volume de um cubo aumenta com o cubo da medida de sua aresta (não é proporcionalidade direta).
- (c): a área de um retângulo aumenta com o produto do seu comprimento pela largura (não é proporcionalidade direta).
- (d): a massa de um corpo aumenta com a medida do seu volume (não é proporcionalidade direta).
- (e): a velocidade de um carro aumenta com o tempo gasto na viagem (não é proporcionalidade direta).
Conclusão
Entender o conceito de proporcionalidade direta é importante para resolver problemas e fazer previsões em diversas áreas.