Qual das seguintes situações envolve uma variação de proporcionalidade direta?
(A) -
o tempo de viagem aumenta à medida que a distância percorrida aumenta.
(B) -
o número de páginas lidas por hora permanece constante, independentemente do número total de páginas.
(C) -
o preço total de uma compra diminui à medida que a quantidade de itens comprados aumenta.
(D) -
a área de um quadrado aumenta ao quadrado do comprimento de seus lados.
(E) -
o volume de um cubo é inversamente proporcional ao quadrado de seu comprimento.
Explicação
Na proporcionalidade direta, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. na situação descrita em (a), à medida que a distância percorrida aumenta, o tempo de viagem também aumenta na mesma proporção, ou seja, eles variam diretamente.
Análise das alternativas
- (b): não é variação de proporcionalidade direta, pois o número de páginas lidas por hora permanece constante, independentemente da quantidade de páginas.
- (c): não é variação de proporcionalidade direta, pois o preço total diminui à medida que a quantidade de itens aumenta, indicando uma relação inversamente proporcional.
- (d): é uma variação de proporcionalidade direta, pois a área de um quadrado varia diretamente ao quadrado do comprimento de seus lados.
- (e): não é uma variação de proporcionalidade direta, pois o volume de um cubo é inversamente proporcional ao quadrado de seu comprimento.
Conclusão
Compreender a variação de proporcionalidade direta é essencial para resolver problemas envolvendo grandezas que variam na mesma proporção. a situação descrita em (a) é um exemplo clássico de proporcionalidade direta, onde duas grandezas (tempo de viagem e distância percorrida) variam diretamente uma em relação à outra.