Em qual das situações abaixo há uma relação de proporcionalidade direta entre as grandezas envolvidas?
(A) -
o número de pessoas em uma fila e o tempo de espera;
(B) -
o comprimento de uma régua e o seu peso;
(C) -
a quantidade de dinheiro gasta e o número de itens comprados;
(D) -
a velocidade de um carro e a distância percorrida em uma hora;
(E) -
o volume de uma caixa e a sua área de superfície.
Dica
- verifique se uma grandeza aumenta quando a outra também aumenta.
- identifique se existe uma constante de proporcionalidade, ou seja, um valor que multiplica uma grandeza para obter a outra.
- represente a relação em um gráfico para visualizar o padrão de proporcionalidade.
Explicação
Na proporcionalidade direta, o aumento de uma grandeza implica o aumento proporcional da outra grandeza. na situação (c), quanto maior a quantidade de dinheiro gasta, maior será o número de itens comprados. isso ocorre porque o preço de cada item é constante.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, não há uma relação de proporcionalidade direta:
- (a): o tempo de espera não é proporcional ao número de pessoas na fila, pois pode depender de outros fatores, como a velocidade do atendimento.
- (b): o peso de uma régua não é proporcional ao seu comprimento, pois o peso depende do material e da espessura da régua.
- (d): a distância percorrida em uma hora é proporcional à velocidade do carro, mas não ao número de carros.
- (e): a área de superfície de uma caixa não é proporcional ao seu volume, pois a área depende da forma da caixa.
Conclusão
A proporcionalidade direta é uma relação importante que permite fazer previsões e resolver problemas. entendê-la é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e matemático.