Qual é a propriedade da igualdade que permite trocar os lados de uma equação sem alterar o seu valor?
(A) -
Propriedade reflexiva
(B) -
Propriedade simétrica
(C) -
Propriedade transitiva
(D) -
Propriedade distributiva
(E) -
Propriedade associativa
Explicação
A propriedade simétrica da igualdade afirma que, se a = b, então b = a. Isso significa que, se dois números ou expressões são iguais, eles podem ser trocados de lugar na equação sem alterar o seu valor.
Análise das alternativas
- (A): A propriedade reflexiva afirma que todo número ou expressão é igual a si mesmo.
- (B): A propriedade simétrica afirma que, se a = b, então b = a.
- (C): A propriedade transitiva afirma que, se a = b e b = c, então a = c.
- (D): A propriedade distributiva afirma que a × (b + c) = (a × b) + (a × c).
- (E): A propriedade associativa afirma que (a + b) + c = a + (b + c) e que (a × b) × c = a × (b × c).
Conclusão
A propriedade simétrica da igualdade é uma propriedade fundamental da matemática que permite trocar os lados de uma equação sem alterar o seu valor. Essa propriedade é usada amplamente na resolução de equações e na simplificação de expressões algébricas.