Qual é a propriedade da igualdade que permite trocar os lados de uma equação sem alterar o seu valor?

(A) - 
 Propriedade reflexiva
(B) - 
 Propriedade simétrica
(C) - 
 Propriedade transitiva
(D) - 
 Propriedade distributiva
(E) - 
 Propriedade associativa

Explicação

A propriedade simétrica da igualdade afirma que, se a = b, então b = a. Isso significa que, se dois números ou expressões são iguais, eles podem ser trocados de lugar na equação sem alterar o seu valor.

Análise das alternativas

  • (A): A propriedade reflexiva afirma que todo número ou expressão é igual a si mesmo.
  • (B): A propriedade simétrica afirma que, se a = b, então b = a.
  • (C): A propriedade transitiva afirma que, se a = b e b = c, então a = c.
  • (D): A propriedade distributiva afirma que a × (b + c) = (a × b) + (a × c).
  • (E): A propriedade associativa afirma que (a + b) + c = a + (b + c) e que (a × b) × c = a × (b × c).

Conclusão

A propriedade simétrica da igualdade é uma propriedade fundamental da matemática que permite trocar os lados de uma equação sem alterar o seu valor. Essa propriedade é usada amplamente na resolução de equações e na simplificação de expressões algébricas.