Qual das seguintes opções é um exemplo da propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
5 = 5
(B) -
Se 2 = 7, então 7 = 2
(C) -
Se 3 + 2 = 5 e 5 + 4 = 9, então 3 + 2 = 9
(D) -
Se a = b, então b = a
(E) -
10 - 5 = 5
Dica
- Para usar a propriedade transitiva, identifique dois números que são iguais e, em seguida, encontre um terceiro número que seja igual a um dos dois primeiros números.
- A partir disso, você pode concluir que o primeiro número é igual ao terceiro número.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c.
Na alternativa (C), temos:
- 3 + 2 = 5
- 5 + 4 = 9
Aplicando a propriedade transitiva, podemos concluir que:
- 3 + 2 = 9
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos da propriedade transitiva da igualdade:
- (A): Esta é a propriedade reflexiva da igualdade, que afirma que qualquer número é igual a si mesmo.
- (B): Esta é a propriedade simétrica da igualdade, que afirma que se a = b, então b = a.
- (D): Esta é também a propriedade simétrica da igualdade.
- (E): Esta é uma equação simples de subtração, não relacionada à propriedade transitiva.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas matemáticos. Ela permite que os alunos estendam a igualdade entre dois números para incluir um terceiro número.