Qual das seguintes expressões representa corretamente a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se a = b e b = c, então a = c
(B) -
se a = b e c = d, então a = d
(C) -
se a + b = c, então c - a = b
(D) -
se a * b = c, então c / a = b
(E) -
se a > b e b > c, então a > c
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a é igual a b e b é igual a c, então a é igual a c. portanto, a alternativa correta é (a).
Análise das alternativas
- (a): representa corretamente a propriedade transitiva da igualdade.
- (b): não representa a propriedade transitiva da igualdade porque envolve diferentes variáveis.
- (c): representa a propriedade da subtração da igualdade, não a propriedade transitiva.
- (d): representa a propriedade da divisão da igualdade, não a propriedade transitiva.
- (e): não representa a propriedade transitiva da igualdade porque envolve a relação de maior que (>).
Conclusão
A compreensão da propriedade transitiva da igualdade é essencial na resolução de problemas matemáticos, pois permite que os alunos deduzam novas igualdades a partir de igualdades conhecidas.