Qual das seguintes expressões é equivalente a 6x - 2y + 4?
(A) -
2(3x - y + 2)
(B) -
2x(3 - y + 2)
(C) -
3(2x - y + 1)
(D) -
(6x - 2y + 4)/2
(E) -
nenhuma das anteriores
Explicação
Para descobrir qual expressão é equivalente a 6x - 2y + 4, podemos fatorar a expressão da seguinte forma:
6x - 2y + 4 = 2(3x - y + 2)
como podemos ver, a expressão 2(3x - y + 2) é o resultado do fatoramento da expressão 6x - 2y + 4. portanto, a opção (a) é a única que é equivalente à expressão original.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são equivalentes à expressão original:
- (b) 2x(3 - y + 2) = 6x - 2xy + 4x, que não é equivalente a 6x - 2y + 4.
- (c) 3(2x - y + 1) = 6x - 3y + 3, que também não é equivalente à expressão original.
- (d) (6x - 2y + 4)/2 = 3x - y + 2, que é equivalente à expressão original, mas não é o fatoramento da expressão.
- (e) nenhuma das anteriores, está incorreta, pois a opção (a) é equivalente à expressão original.
Conclusão
Entender o conceito de fatoração é essencial para resolver equações e simplificar expressões algébricas. ao fatorar expressões, podemos identificar seus fatores comuns e reduzir a complexidade da expressão.