Qual das seguintes equações mostra o conceito de propriedade associativa?
(A) -
2 + (3 + 5) = (2 + 3) + 5
(B) -
2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5
(C) -
2 + (5 - 3) = (2 + 5) - 3
(D) -
2 × (5 - 3) = 2 × 5 - 2 × 3
(E) -
2 - (3 + 5) = 2 - 3 + 2 - 5
Explicação
A propriedade associativa estabelece que a ordem de agrupamento dos termos em uma expressão matemática não altera seu valor. na equação (a), vemos que a adição pode ser agrupada de duas maneiras diferentes, resultando no mesmo valor:
- (2 + 3) + 5 = 5 + 5 = 10
- 2 + (3 + 5) = 2 + 8 = 10
Análise das alternativas
As demais alternativas não demonstram a propriedade associativa:
- (b) propriedade distributiva
- (c) propriedade comutativa
- (d) propriedade distributiva
- (e) lei dos sinais opostos
Conclusão
A compreensão da propriedade associativa é essencial para simplificar e resolver equações matemáticas envolvendo adição e multiplicação. ela nos permite agrupar termos de maneiras diferentes sem alterar o valor final.