Qual das seguintes equações ilustra corretamente a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
Se 2 = 3, então 3 = 2
(B) -
Se 5 = 6 e 6 = 7, então 5 = 7
(C) -
Se 10 + 10 = 20, então 20 = 10 + 10
(D) -
Se a = b e c = d, então a + c = b + d
(E) -
Se 3x = 6, então x = 2
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. Na alternativa (B), temos:
- a = 5 (porque 5 = 6)
- b = 6 (porque 6 = 6)
- c = 7 (porque 6 = 7)
Portanto, a = b e b = c, o que significa que, pela propriedade transitiva, a = c, ou seja, 5 = 7.
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram a propriedade transitiva da igualdade:
- (A): Ilustra a propriedade simétrica da igualdade.
- (C): Ilustra a propriedade reflexiva da igualdade.
- (D): É uma afirmação verdadeira, mas não ilustra especificamente a propriedade transitiva.
- (E): Não ilustra a propriedade transitiva, pois envolve uma equação com uma variável.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas matemáticos e fazer inferências lógicas. Compreender e aplicar essa propriedade corretamente é essencial para o sucesso em matemática.