Qual das propriedades da igualdade é usada para justificar que, se 3 + 5 = 8, então 8 = 3 + 5?
(A) -
propriedade reflexiva
(B) -
propriedade simétrica
(C) -
propriedade transitiva
(D) -
propriedade aditiva da igualdade
(E) -
propriedade subtrativa da igualdade
Dica
Para lembrar a propriedade simétrica, pense no símbolo de igualdade como um espelho. se você inverter os lados da equação, a igualdade ainda se mantém verdadeira.
Explicação
A propriedade simétrica da igualdade afirma que se a = b, então b = a. no caso fornecido, temos 3 + 5 = 8, o que significa que 8 = 3 + 5 pela propriedade simétrica.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são aplicáveis a esta situação:
- (a): a propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a si mesmo.
- (c): a propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = c.
- (d): a propriedade aditiva da igualdade afirma que se a = b, então a + c = b + c.
- (e): a propriedade subtrativa da igualdade afirma que se a = b, então a - c = b - c.
Conclusão
A propriedade simétrica é fundamental para a compreensão da igualdade e é amplamente utilizada em matemática para provar equações e resolver problemas.