Em qual dos problemas abaixo a propriedade transitiva da igualdade pode ser usada para resolvê-lo?
(A) -
encontre o valor de x na equação: 2x + 5 = 15
(B) -
um padeiro tem 12 sacos de farinha, cada um pesando 5 kg. quantos quilos de farinha ele tem no total?
(C) -
se 3 + 4 = 7, então 7 - 4 = ?
(D) -
um trem viaja a uma velocidade de 60 km/h. ele viaja por 3 horas. qual é a distância total percorrida?
(E) -
o preço de um livro é de r$ 15. se eu comprar 3 livros, quanto vou gastar?
Dica
- lembre-se de que a propriedade transitiva só pode ser usada quando você tem duas equações que são iguais a uma terceira equação.
- verifique se as equações fornecidas são iguais ou podem ser transformadas em equações iguais usando outras propriedades da igualdade.
- use a propriedade transitiva para concluir que as equações originais também são iguais.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. no problema (c), sabemos que 3 + 4 = 7 (por propriedade reflexiva) e 7 - 4 = 3 (por propriedade simétrica). portanto, pela propriedade transitiva, podemos concluir que 3 + 4 = 7 - 4.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando a propriedade transitiva da igualdade:
- (a): envolve a resolução de uma equação de primeiro grau usando a propriedade distributiva.
- (b): envolve uma multiplicação simples.
- (d): envolve uma multiplicação de velocidade por tempo.
- (e): envolve uma multiplicação de quantidade por preço.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta útil para resolver problemas matemáticos que envolvem equações simples. ao entender essa propriedade, os alunos podem desenvolver habilidades mais fortes em resolução de problemas e álgebra.