Em qual das seguintes igualdades a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é utilizada corretamente?
(A) -
3(x + 2) = 3x + 6
(B) -
2(x - 1) = 2x - 2
(C) -
4(x + 3) = 4x + 12
(D) -
5(x - 2) = 5 - 10x
(E) -
6(x + 4) = 6x + 24
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que, para qualquer número real a, b e c, temos que:
a(b + c) = ab + ac
Na alternativa (C), temos:
4(x + 3) = 4x + 12
Que é equivalente a:
4x + 4(3) = 4x + 12
Portanto, a propriedade distributiva foi utilizada corretamente nesta igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas utilizam incorretamente a propriedade distributiva:
- (A): Deveríamos ter 3x + 2(3) = 3x + 6.
- (B): Deveríamos ter 2x - 2(1) = 2x - 2.
- (D): Deveríamos ter 5(x - 2) = 5x - 10.
- (E): Deveríamos ter 6(x + 4) = 6x + 24.
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta poderosa para simplificar expressões algébricas. É importante entender como usar essa propriedade corretamente para evitar erros de cálculo.