Qual é a fórmula para determinar o número total de agrupamentos possíveis quando cada elemento de uma coleção é combinado com todos os elementos de outra coleção?

(A) - 
 n! + m!
(B) - 
 n * m
(C) - 
 n + m
(D) - 
 n / m
(E) - 
 (n + m)!

Explicação

O princípio multiplicativo afirma que, se existem n maneiras de realizar uma ação e m maneiras de realizar outra ação, então existem n * m maneiras de realizar as duas ações em sequência.

Por exemplo, se existem 5 tipos diferentes de roupas que você pode usar e 3 tipos diferentes de sapatos que você pode calçar, então existem 5 * 3 = 15 maneiras diferentes de você se vestir.

Análise das alternativas

  • (A): Não é a fórmula correta para determinar o número total de agrupamentos possíveis.
  • (B): É a fórmula correta para determinar o número total de agrupamentos possíveis.
  • (C): Não é a fórmula correta para determinar o número total de agrupamentos possíveis.
  • (D): Não é a fórmula correta para determinar o número total de agrupamentos possíveis.
  • (E): Não é a fórmula correta para determinar o número total de agrupamentos possíveis.

Conclusão

O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem envolvendo agrupamentos possíveis. A fórmula n * m pode ser usada para determinar o número total de agrupamentos possíveis quando cada elemento de uma coleção é combinado com todos os elementos de outra coleção.