Qual dos problemas abaixo pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo?
(A) -
quantos números de 3 dígitos podem ser formados usando os dígitos 2, 3, 4, 5 e 6?
(B) -
qual é o menor número de 4 dígitos que pode ser formado usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8?
(C) -
quantos números pares de 2 dígitos podem ser formados usando os dígitos 1, 3, 5, 7 e 9?
(D) -
qual é a soma dos 10 primeiros números pares?
(E) -
qual é o resto da divisão de 200 por 7?
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que o número de agrupamentos possíveis é igual ao produto do número de possibilidades para cada elemento da coleção. no problema dado, temos 5 opções para o primeiro dígito, 5 opções para o segundo dígito e 5 opções para o terceiro dígito. portanto, podemos usar o princípio multiplicativo para calcular o número de números de 3 dígitos possíveis: 5 x 5 x 5 = 125.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo:
- (b): envolve encontrar o menor número que atende a uma condição específica, não usando o princípio multiplicativo.
- (c): envolve encontrar o número de possibilidades para uma condição específica, não usando o princípio multiplicativo.
- (d): envolve a soma de números pares, não usando o princípio multiplicativo.
- (e): envolve o cálculo do resto de uma divisão, não usando o princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem combinar elementos de diferentes coleções. é importante entender esse conceito para resolver problemas matemáticos complexos.